Построение графиков функций в программе KmPlot

В этой статье мы рассмотрим свободную (бесплатную, с открытым исходным кодом) математическую программу KmPlot, служащую для построения графиков, нахождения площадей фигур, точек пересечения, производных. Существуют и другие альтернативные программы для всех операционных систем.

Задание 1. Построение графика функции y=5*sin(x) в пределах от 0 до 2П

Для того чтобы построить график этой функции, необходимо:

  • с помощью кнопки “добавить” добавляем график в декартовых системах координат
  • диапазон аргумента х ставим min=0, max=2П
  • меняем цвет и толщину линий
  • удерживая ЛКМ, переместите график так, как показано на рисунке ниже

Задание 2. Вычисление определенного интеграла функции y=5sin(x) на промежутке от 0 до П

Как известно, геометрическим аналогом определенного интеграла является площадь фигуры, лежащей ниже подынтегральной функции.

Найдем эту площадь. Для этого:

  • в меню программы выбираем пункт “Сервис – Площадь под графиком…”
  • изменяем параметры

Площадь должна быть около 10

Задание 3. Найти точку пересечения графика функции y=5*sin(x) и графика функции y=x

  • добавьте функцию f(x)=x
  • выделите график этой функции и переместите перекрестие в точку пересечения этих графиков.

Чему равны координаты (x,y) этой точки?

Задание 4. “Кораблик”


Чтобы построить кораблик, мы используем 10 линейных функций:

  • у=-2.5
  • у=1
  • у=4
  • у=3.5(х-5.7)-0.05
  • у=-1.75(х+6.43)
  • у=6
  • у=х+2
  • у=-х+8
  • у=4x+2
  • у=0.5

Задание 5. “Лицо”

  • y= |0.5x| при -3<x<3;
  • y= 3 при -1<x<1;
  • y= -|x+ 3| + 6 при -4<x<-2;
  • y= -|x- 3| + 6 при 2<x<4;
  • y= |x+ 3| + 4 при -4<x<-2;
  • y= |x- 3| + 4 при 2<x< 4;
  • y= -|0.5x+ 1,5| + 7 при -5<x<-1;
  • y= -|0.5x+ 1,5| + 7 при 1<x<5.

Внимание: вполне возможно, что некоторые функции придется вам отредактировать!